別居している妻に生活費を払わなければなりませんか？

　はい。払わない場合は、妻が裁判所に婚姻費用分担の調停の申立をすると算定表に従った金額の支払を命じられます。もっとも、妻が不貞をした場合は、婚姻費用の支払義務はありません。また、病気等で働けず収入がない場合も婚姻費用の分担義務はありません。